La Verneda se encuentra ubicada en el núcleo originario del antiguo pueblo de San Martín de Provensals, que data del año 1052. Su nombre hace referencia a los árboles que crecían al margen de los ríos, el aliso (en catalán, vern).

Hasta los años 1950, el territorio estaba ocupado mayoritariamente por terrenos de cultivo y algunas masías (Can Planas, Ca l'Arnó, Can Riera, Can Cadena). Al final del siglo XIX pintores como Isidre Nonell, Joaquín Mir, Juli Vallmitjana, Ricard Canals, Ramón Pichot, y Adrià Gual, conocidos como la colla del Safrà, iban a pintar los campos de la Verneda de San Martín.

El barrio actual se originó en la década de 1950, fruto de la gran demanda de vivienda generada por la llegada masiva de inmigrantes desde la década anterior, procedentes de otras regiones españolas consecuencia del franquismo y la guerra civil, con una alta densidad de edificios y de población y, en aquel momento, una carencia total de equipamientos y servicios. Gracias a la continuada reivindicación vecinal el barrio mejoró su situación y se construyeron los equipamientos actuales.

En el barrio se encuentra el polígono de viviendas La Paz, inaugurado en 1966. El conjunto del barrio de La Pau, situado entre la Rambla Guipúzcoa y la Gran Vía, se inauguró en el año 1966 en conmemoración de los '25 años de paz' desde el fin de la Guerra Civil, hecho del cual deriva su nombre. Destacan en el mismo las zonas verdes y ajardinadas, los espacios recreativos, de ocio y culturales, así como la Playa Nova de la Mar Bella, a 20 minutos a pie, 5 minutos en coche.

El cruce de las renovadas Rambla de Prim y de Rambla Guipúzcoa, y la vecina estación de metro (L2 y L4), conforman un punto de centralidad y de dinamismo comercial y cívico, que ejemplariza perfectamente la gran mejora de calidad urbana que ha experimentado el barrio en los últimos años.''